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温室培育的花朵可能会比较好看，但是泥缝里长出的小草也很可爱。 ——MC 260704

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《模拟电子技术基础（第2版）》

第1章 半导体基础及二极管应用电路

• 本征半导体（intrinsicsemiconductor）是指纯净的、不含杂质的半导体。

• 量子力学证明：原子中电子具有的能量状态是离散的、量子化的，每一个能量状态对应于一个能级，一系列能级形成能带。

• 但是当本征半导体受热或光照等其他能量激发时，某些共价键中的价电子可能会从外界获得足够的能量（获得的动能大于等于Eg），价电子受激发挣脱共价键的束缚，离开原子，跃迁到导带成为能参与导电的自由电子；同时在共价键中留下相同数量的空位，上述现象称为本征激发

• 由于带负电荷的价电子依次填补空位的运动效果与带正电荷的粒子做反向运动的效果是相同的，因此把这种空位看做带正电荷的粒子，并称做空穴。 一般把物体内运载电荷的粒子称做载流子，载流子决定着物体的导电能力。在常温下本征半导体内具有两种载流子：自由电子载流子和空穴载流子。

• 本征激发的重要特征是，自由电子和空穴两种载流子总是成对产生。可见，常温下本征半导体中存在电子和空穴两种载流子，不再是绝缘体。但是，一般由于本征激发所产生的电子-空穴对数量（浓度）很少，因此本征半导体的导电能力很差。

• 由于本征激发在本征半导体中产生自由电子-空穴对的同时，还会出现另一种现象：自由电子和空穴在运动过程中的随机相遇，使自由电子释放原来获取的激发能量，从导带跌入价带，填充共价键中的空穴，电子-空穴对消失，这种现象称为复合。在一定的温度下，本征半导体中的自由电子和空穴成对产生和复合的运动都在不停地进行，最终要达到一种热平衡状态，使本征半导体中的载流子浓度处于某一热平衡的统计值。

• Ao为常数，与半导体材料有关，Si的Ao=3.88 ×1016（cm-3 K-2/3），Ge的Ao=1.76 ×1016（cm-3 K-2/3）；k为玻耳兹曼常数，k=1.38 ×10-23（JK-1）。 在室温T=300 K时，由式（1-1）可推算出 Si：ni=pi≈1.5 ×1010/cm3 Ge：ni=pi≈2.4 ×1013/cm3

• 上述分析表明： （1）锗（Ge）半导体材料的本征载流子浓度大于硅（Si）半导体材料的本征载流子浓度。因此锗（Ge）半导体对本征激发的敏感性要强于硅（Si）半导体。 （2）T↑→ni（或pi）↑→半导体导电能力↑，利用此特性可制作半导体热敏元器件；但ni（或pi）随T的变化会影响半导体器件的稳定性，因而在电子电路的设计和集成电路的制造工艺中，经常要采取很多措施来克服或减少这种热敏效应。 （3）光照↑→ni（或pi）↑→导电能力 ↑，利用此特性可制作出半导体的各类光电器件。

• 在本征半导体中掺入不同种类的杂质可以改变半导体中两种载流子的浓度。根据掺入杂质的种类的不同，半导体可分为N型半导体（掺入五价元素杂质）和P型半导体（掺入三价元素杂质）。

• 根据理论计算和实验结果，掺入五价元素产生的多余电子所占有的能级较高，很靠近导带底部，称为施主能级。一般施主能级与导带底部的差值要比禁带宽度Eg小得多（例如，在硅中掺入五价砷，差值为0.049 eV，掺入锑，差值为0.039 eV；在锗中掺入磷，差值为0.012 eV），故在一定温度（室温）时，每个掺入的五价杂质原子的多余电子都有足够的能量进入导带而成为自由电子。所以导带中自由电子的数量要比本征半导体显著增多。

• 三价杂质原子因接受了价电子通常被称为受主原子。一般从价带中移出一个价电子去填充受主原子共价键中的空位只需要很小的能量，根据理论计算和实验结果，掺入三价元素形成的受主能级一般很靠近价带顶部，它与价带顶的差值很小（在硅中掺入三价的镓，差值为0.065 eV；掺入铟，差值为0.16 eV；锗中掺入硼和铝，差值为0.01 eV），故在常温下，处于价带中的价电子都具有大于上述差值的能量，而到达受主能级，如图1-9（b）所示。每一个掺入三价元素的原子都能接受1个价电子，而在价带中留下1个空穴。但受主原子接受1个价电子后，成为带1个电子电荷量的负离子，负离子被束缚在晶格结构中，不能运动，不能起导电作用。

• 不论N型还是P型半导体，掺杂越多，多子就越多，本征激发的少子与多子复合的机会就越多，少子数目就越少。例如室温T=300 K时，硅的本征浓度ni=1.5 ×1010/cm3，若掺杂五价元素的浓度ND是硅原子密度（4.96 ×1022/cm3）的百万分之一，即ND=4.96 ×1016/cm3，则施主杂质浓度ND要比本征浓度ni大百万倍，即ND≫ni。同理，也可实现受主杂质浓度NA≫ni。可见，在杂质半导体中多子浓度远大于本征浓度。由半导体理论可以证明，两种载流子的浓度满足以下关系

• （1）热平衡条件：温度一定时，两种载流子浓度之积，等于本征浓度的平方。对N型半导体，若以nn表示电子（多子）浓度，pn表示空穴（少子）浓度，则有  对P型半导体，若以pp表示空穴（多子）浓度，np表示电子（少子）浓度，则有  （2）电中性条件：不论N型还是P型半导体，整块半导体的正电荷量与负电荷量恒等。对N型半导体，若以ND表示施主杂质浓度，则 对P型半导体，若以NA表示受主杂质浓度，则  由于一般总有ND≫pn，NA≫np，因而N型半导体的多子浓度nn≈ND，且少子浓度pn≈n2i/ND；P型半导体的多子浓度pp≈NA，且少子浓度np≈n2i/NA。 可见杂质半导体的多子浓度等于掺杂浓度，与温度无关；而少子浓度与本征浓度n2i成正比，随温度T升高而迅速增加，因此少子浓度是半导体元件温度漂移的主要原因。

• 半导体中有两种载流子：电子和空穴，这两种载流子的定向运动会引起导电电流。一般引起载流子定向运动的原因有两种：一种是由于电场而引起载流子的定向运动，称为漂移运动，由此引起的导电电流称为漂移电流；另一种是由于载流子的浓度梯度而引起的定向运动，称为扩散运动，由此引起的导电电流称为扩散电流。

• 半导体内的漂移电流和我们所熟悉的金属导体内的电流的概念相当，两者都是电场力作用的结果，只是金属中只有自由电子电流，没有空穴电流。在半导体中，带正电荷的空穴沿电场力方向漂移，带负电荷的自由电子逆电场力方向漂移，虽然两者漂移方向相反，但产生的漂移电流方向却相同，故两者电流相加。 电场力使载流子定向运动，但载流子在运动过程中又不断与晶格“碰撞”而改变方向。因此，载流子的微观运动并不是定向的，只是在宏观上有一个平均漂移速度。电场越强，载流子的平均漂移速度越快。由漂移电流产生的原因很容易得出：漂移电流与电场强度和载流子浓度成正比。杂质半导体中的多子浓度远大于少子浓度，因此，多子漂移电流远大于少子漂移电流。

• 扩散电流是半导体中载流子的一种特殊运动形式，是由于载流子的浓度差而引起的，扩散运动总是从浓度高的区域向浓度低的区域进行。若用表示非平衡空穴和电子的浓度梯度，则沿x方向的扩散电流密度分别为式中，Dp和Dn为空穴和电子扩散系数（单位cm2/s）。式（11-12）表示：空穴扩散电流与x方向相同，电子扩散电流与x方向相反（因为dp（x）dx ＜0，dn（x）dx ＜0）。 另外需要注意：扩散电流不是由电场力产生的，所以它与电场强度无关。扩散电流与载流子浓度也无关，主要决定于载流子的浓度梯度（或浓度差）。

1.2 PN结

• PN结并不是简单的将P型和N型材料压合在一起，它是根据“杂质补偿”的原理，采用合金法或平面扩散法等半导体工艺制成的。

• 因此，掺杂低的一侧因离子的密度较低，使PN结在该侧的宽度更宽。换言之，杂质浓度越高，空间电荷区越薄，空间电荷区向杂质浓度低的一侧延伸。半导体器件中的PN结一般都是不对称的PN结。需要指出：实际上PN结的宽度是很小的，只有μm量级。

• 可以认为PN结内的载流子在PN结形成过程中已被近似“耗尽”完毕，故PN结又称为耗尽层（depletion layer）。

• 正偏PN结会产生随正向电压增大而增大的正向电流，正向电流实质是P区和N区的多子扩散电流，电流较大，所以通常称正偏PN结是导通的。

• 反向饱和电流IS其实质是少子的漂移电流。由于两区少子数量极少，故IS是很小的。硅PN结的IS可以小到pA量级。另外，由于少子的数量随温度的增加而增加，故IS也随温度的增加而增加。由以上分析可知：反偏PN结只能在外电路产生数值极小的反向饱和电流IS，反向电流远小于正向电流，即ID≫|IS|。当IS忽略不计时，通常可以认为，反偏PN结是截止（不导通）的。另外，该电流是温度的敏感函数，是影响PN结正常工作的主要原因。

1.3 晶体二极管及其应用

• ①雪崩击穿（价电子被碰撞电离）。对低掺杂的PN结，由于其耗尽层较宽，当反偏电压较大时，结内载流子有足够的空间被电场力不断加速而获得很大的动能，它们会与共价键中的价电子碰撞使其脱离共价键，产生新的电子-空穴对，这一现象称为价电子被碰撞电离。碰撞电离一旦发生，新产生的载流子又会被电场加速后与价电子碰撞，发生更新的碰撞电离，从而使载流子数像雪崩似的迅速增多，导致反向漂移电流急剧增大。 ②齐纳击穿（价电子被场致激发）。对于高掺杂的PN结，击穿的原因有所不同。由于高掺杂PN结的耗尽层很窄，载流子没有足够的空间加速而获得很大的动能，雪崩击穿不会发生。但很窄的耗尽层使得在不大的反偏电压作用下结内会产生很强的电场，强大的电场力能将结内共价键中的价电子拉出共价键，产生电子-空穴对，这种现象称为场致激发。场致激发发生后，结内载流子数大大增加，从而导致反向电流很快增大。

• 在二极管手册里，生产厂家会给出一些二极管参数，现简单介绍如下。 最大平均整流电流IF：指二极管允许流过的最大平均电流。若超过该电流，二极管可能因过热而损坏。IF与环境温度等散热条件有关，故手册上给出IF值时往往注明温度条件。 最大反向工作电压UR：二极管反偏电压过大可能发生反向击穿，UR指使用时加在二极管上的最大反向电压，即UR在数值上应小于反向击穿电压BUR。 反向电流IR：IR就是反向饱和电流IS。手册上一般要注明IR是在什么反向电压和什么温度下测得的。 最高工作频率fM：若加在二极管上的交流电压频率超过该值，二极管的单向导电性能将明显变差。有时候手册上会给出二极管结电容和反向恢复时间，这些都是与fM相关的参数。

• 小信号模型不反映总的电压与电流的关系，只反映叠加在工作点上的交变电压与交变电流之间的关系。

• 二极管不但具有非线性电阻特性，还具有电容特性。在频率很低时，电容的容抗（1/ωC）很大，这时，二极管只表现出非线性电阻特性的一面。但在频率很高时，电容的容抗减小，二极管的电容特性不可忽略，使二极管的电流成为双向电流。总之，高频时二极管失去单向导电特性的原因是PN结存在电容效应。所有PN结都有电容效应。点接触型PN结面积小，结电容很小，能在甚高频乃至微波波段完成混频或检波。面接触型PN结面积大，极间电容大，可流过的直流或低频电流大，适用于频率比较低的场合。

• 这种当外加正偏电压变化时，PN结外扩散区内累积的非平衡载流子数变化引起的电容效应，称为扩散电容。

• 如果二极管以其单向导电特性应用于电路，则结电容CJ是不希望有的参数，因此信号频率应受到限制，应满足ω≪1/（rdCJ）。但如果使二极管反偏，这时CD=0，而且反向电阻rd =rR很大，在高频时完全可能满足1/（ωCJ）远小于反向电阻rd，这样，rd相当于开路，二极管高频模型便只有势垒电容CT。因此，反偏二极管在高频时可以当做电容器来使用，而且电容量可以通过调整反偏电压来改变。这种利用反偏时的势垒电容工作的二极管称为变容二极管，简称变容管。

• 发光二极管主要用来作为显示器件，除单独使用外，还可用多个PN结按分段式制成数码管或阵列显示器。将发光二极管和光敏二极管组合起来可构成二极管型光电耦合器，它以光为媒介可以实现电信号的传递，如图1-41所示。光电耦合器既可用来传递模拟信号，也可作为开关器件使用，它具有抗干扰、隔噪声、速度快、耗能少、寿命长等优点。由于发光器件和光敏器件分别接在输入、输出回路中，相互绝缘，所以常用在信号的单方向传输，并需要电路间电气隔离的场合，例如在数字电路或计算机控制系统中经常把它用做接口电路。

• 这与所用的半导体材料（如砷化镓等）的物理性质有关。图1-42（b）是激光二极管的电路符号。激光二极管在小功率光电设备中得到广泛的应用，如计算机上的光盘驱动器，激光打印机中的打印头等。

第2章 晶体三极管基础

• 本章主要介绍晶体三极管的基础知识，包括双极型晶体管（Bipolar Junction Transistor，BJT）和场效应晶体管（Field Effect Transistor，FET）两种类型。其中，场效应晶体管主要介绍结型场效应管（Junction Field Effect Transistor，JFET）和绝缘栅型金属-氧化物-半导体（Metal Oxide Semiconductor，MOS）场效应管。介绍各类晶体三极管的工作原理、载流子的传输过程、伏安特性、主要参数和低频微变等效电路模型。

• 与二极管类似，晶体三极管各电极上所加的直流电压或直流电流称为偏置，偏置方式不同，晶体三极管的工作状态将不相同。根据双极型晶体管各电极上所加直流电压的不同，偏置方式具有以下几种形式：①发射结正向偏置，集电结反向偏置，双极型晶体管将工作在放大状态，称这种偏置形式为放大偏置方式；②发射结正向偏置，集电结正向偏置，双极型晶体管将工作在饱和状态，称这种偏置形式为饱和偏置方式；③发射结反向偏置，集电结反向偏置，双极型晶体管将工作在截止状态，称这种偏置形式为截止偏置方式；④发射结反向偏置，集电结正向偏置，双极型晶体管将工作在反向运行状态。由于双极型晶体管的发射结和集电结是不对称的，即集电极与发射极的作用不能互换，所以在放大器的工程应用中应避免反向运行的工作状态。需要强调的是：晶体三极管的偏置方式决定着晶体三极管的工作状态，偏置方式与接入组态无关。

• 双极型晶体管也有硅管和锗管之分。对于硅BJT和锗BJT，其正偏发射结导通电压的典型值分别可取0.7 V和0.3 V。另外还需指出，由于NPN管较PNP管应用更广泛，特别是在一般的半导体集成电路中，NPN管性能优于PNP管，在IC设计中PNP管更是少用，所以，本教材对NPN管讨论较多。另外，锗PNP管现已很少使用。

• 在晶体管发射区高掺杂和基区极薄的内部条件以及晶体管放大偏置的外部条件下，形成发射区多子向基区注入，基区非平衡少子向集电区扩散和集电区收集基区非平衡少子的过程，使得发射结的正向电流iEn几乎大部分能转化成集电极电流iCn1，而基极电流主要由很小的基区复合电流iB1构成。

• 放大偏置时的电流关系①iE与iC的关系对于给定的晶体管，由发射极电流转化而来的集电极电流成分iCn1与发射极电流iE的比值在一定的电流范围内基本上是一个常数，故可以定义其比值为α，称为共基极直流电流放大倍数，即由式（2-5）可知，集电极电流iC由iCn1和ICBO两部分组成。再由式（2-9）便可写出用iE表示iC的关系式的值一般在0.95以上。但是，否则意味着基区没有复合（这显然是不可能的）。由于ICBO往往很小（对Si管尤其如此），因而工程上一般也用下式来近似式（2-11）也表明，在工程上可以用iC与iE的比值来近似计算，即。

• iC与iB的关系将关系式（2-10）代入式（2-8），可写出用iB表示iC的关系式如下定义共发射极直流电流放大系数为代入式（2-12）可得由式（2-14）可解析出β的物理含义可以看出，式（2-15）的分子是不计ICBO的集电极电流，分母也是不计ICBO的基极电流（试观察图2-4（a）中的基极电流成分，ICBO与总的IB的方向相反）。所以，是不包含ICBO在内的iC与iB的比值。一般ICBO往往比iC和iB都小得多（对Si管尤其如此），故工程上往往可将式（2-15）中的ICBO近似为零（忽略），即式（2-16）反映了放大偏置时双极型晶体管基极电流iB对集电极电流iC的控制作用

• 显然，NPN管截止时基极电位比发射极和集电极电位都低。PNP管，则基极电位最高。此时流过晶体管两个PN结的电流只有反向饱和电流成分。如果忽略反向饱和电流不计，可以认为：偏置于截止状态的晶体管三个电极的电流均近似为零，即三个电极是开路的

• 这就是传统的双极型晶体管是电流控制器件的观点。但是，控制各极电流变化的真正原因是发射结正偏电压uBE的变化。

• 也就是说，发射结正偏电压uBE的变化将控制iE、iB和iC的变化。所以，双极型晶体管也是一种电压控制器件。

• 即晶体管BJT放大偏置时，各极电流与发射结电压uBE是按指数规律变化的非线性伏安特性关系。

总结